人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例》平面向量及其應(yīng)用PPT課件，共57頁。

課標(biāo)闡釋

1.掌握基線、仰角、俯角、方位角、方向角等測量問題中的常用概念.(數(shù)學(xué)抽象)

2.能夠運用正弦定理和余弦定理解決與距離、高度、角度有關(guān)的“不能到達”類的實際問題.(數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算)

知識點一、測量問題中的常用概念

1.基線

(1)定義:在測量過程中,我們把根據(jù)測量的需要而確定的線段叫做基線.

(2)性質(zhì):為使測量具有較高的精確度,應(yīng)根據(jù)實際需要選取合適的基線長度.一般來說,基線越長,測量的精確度越高.

2.仰角和俯角

在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角中,目標(biāo)視線在水平視線上方時叫做仰角,目標(biāo)視線在水平視線下方時叫做俯角(如圖所示).

4.方位角與方向角

(1)方位角

從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的水平角.如點B的方位角為α,如圖①所示.

(2)方向角

從指定方向線到目標(biāo)方向線所成的小于90°的水平角.如南偏西60°,指以正南方向為始邊,順時針方向向西旋轉(zhuǎn)60°,如圖②所示.

知識點二、解決實際測量問題的思路和步驟

1.基本思路

2.一般步驟

(1)分析:理解題意,弄清已知與未知,畫出示意圖;

(2)建模:根據(jù)已知條件與求解目標(biāo),把已知量與待求量盡可能地集中在有關(guān)三角形中,建立一個解三角形的數(shù)學(xué)模型;

(3)求解:利用正弦定理、余弦定理解三角形,求得數(shù)學(xué)模型的解;

(4)檢驗:檢驗所求的解是否符合實際問題,從而得出實際問題的解.

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