《拓展課 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕繩、輕桿模型》圓周運(yùn)動PPT優(yōu)質(zhì)課件

知識拓展

拓展點(diǎn)一　豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕繩模型

1.模型概述

無支撐物(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道運(yùn)動的“過山車”等)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，稱為“輕繩模型”。

2.模型特點(diǎn)

[試題案例]

[例1] 一細(xì)繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)繩一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所示，水的質(zhì)量m＝0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l＝50 cm。(g取10 m/s2)

(1)若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率；

(2)若在最高點(diǎn)水桶的速率v＝3 m/s，求水對桶底的壓力大小。

解析　分別以水桶和桶中的水為研究對象，對它們進(jìn)行受力分析，找出它們做圓周運(yùn)動所需向心力的來源，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律建立方程求解。

拓展點(diǎn)二　豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的輕桿模型

1.模型概述

有支撐物(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動等)的豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，稱為“輕桿模型”。

2.模型特點(diǎn)

方法總結(jié)　解答豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動問題的基本思路

首先要分清是繩模型還是桿模型，其次明確兩種模型到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件。另外，對于桿約束物體運(yùn)動到最高點(diǎn)時的彈力方向可先假設(shè)，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)確定實(shí)際方向。

[針對訓(xùn)練2] 如圖所示，質(zhì)量為2m，且內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置，質(zhì)量為m的小球，在管內(nèi)滾動，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，導(dǎo)管剛好要離開地面，此時小球的速度多大？(軌道半徑為R，重力加速度為g)

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