《平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)》PPT課件
1．一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)記作x，讀作“x拔”．
2．一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，在計(jì)算它們的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，由此求出的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)．
3．若n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…xn的權(quán)重分別是w1，w2，…wn，則這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為x1w1+x2w2+....+xnwn/w1+w2+...+wn
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1．(5分)某市某一周的日最高氣溫(單位：℃)分別為：25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為( )
A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃
2．(5分)(2013·大連)在一次“愛(ài)心互助”捐款活動(dòng)中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位：元)如下表所示：
這8名同學(xué)捐款的平均金額為( )
A．3.5元 B．6元 C．6.5元 D．7元
3．(5分)近年來(lái)，義烏市民用汽車(chē)擁有量持續(xù)增長(zhǎng)，2009年至2013年該市民用汽車(chē)擁有量依次約為：15，19，22，26，x(單位：萬(wàn)輛)，這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為22，則x的值為_(kāi)______．
4．(5分)(2013·株洲)某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是___分．
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【易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)】
【例】九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢壕?1)班55人，平均分81分；九(2)班40人，平均分90分；九(3)班45人，平均分85分；九(4)班60人，平均分84分，求年級(jí)平均分．
【錯(cuò)解】設(shè)年級(jí)平均分為x，則x＝×(81＋90＋85＋84)＝85(分)
【錯(cuò)因分析】錯(cuò)誤在沒(méi)有考慮各班人數(shù)不同，也就是每個(gè)數(shù)的“重要程度”不同，所以應(yīng)該求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．
【正解】
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(1)比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算后記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；
(1)由題意，得甲的總分為：
66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8(分)
(2)本次大賽組委會(huì)決定，總分為80分以上(包含80分)的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？
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