《定義與命題》證明PPT課件2

定  義

可見(jiàn)交流必須對(duì)某些名稱和術(shù)語(yǔ)有共同的認(rèn)識(shí)才能進(jìn)行，為此，就要對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。

例如：

1、“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人，叫做中華人民共和國(guó)公民”，是_________的定義。

2、“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是_________的定義。

3、__________________是“平行四邊形”的定義。

思  考

比較下列句子在表述形式上，哪些對(duì)事情作了判斷？哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷？ 

（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物．

（2）若a2=b2，則a=b．

（3）0.33是無(wú)理數(shù)．

（4）兩直線平行,同位角相等．

... ... ...

觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同特征？

1、如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

2、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。

3、如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的二個(gè)底角相等。

4、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。

命題的結(jié)構(gòu)

例題：找出命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果…,那么…”的形式：

1、對(duì)頂角相等．

條件：兩個(gè)角是對(duì)頂角，

結(jié)論：這兩個(gè)角相等．

改寫：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等． 

2、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．　

條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等，

結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等．

改寫：如果兩個(gè)三角形有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等． 

... ... ...

這幾個(gè)命題哪些是正確的？哪些不正確？你是怎么知道它們是不正確的？

1、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；

2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；

3、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

4、如果室外氣溫低于0℃，那么地面上的水一定會(huì)結(jié)冰。

5、全等三角形的面積相等。

... ... ...

本教材的公理 

1.兩點(diǎn)確定一條直線。

2.兩點(diǎn)之間線段最短。

3.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．

5.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.

6.兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

7.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

8.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．

其它公理

等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理

在等式或不等式中,一個(gè)量可以用它的等量來(lái)代替.例如,如果,那么,這一性質(zhì)也看作公理,稱為“等量代換”.

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