北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《估算》實(shí)數(shù)PPT免費(fèi)課件，共12頁(yè)。
情景引入
周末，小明和好朋友一起去放風(fēng)箏，不小心將風(fēng)箏落在了一個(gè)高墻上，于是他們想去找個(gè)梯子，把風(fēng)箏拿下來(lái)，這個(gè)時(shí)候，他們需要考慮哪些問(wèn)題？
這個(gè)墻大約有多高？梯子得有多長(zhǎng)才能順利幫助他們拿回風(fēng)箏？這個(gè)思考過(guò)程就是一種估算。
實(shí)際生活中，很多數(shù)據(jù)都是近似的，而我們本章所學(xué)到的無(wú)理數(shù)在生活中只能用有理數(shù)來(lái)逼近。因此本節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的估算。
問(wèn)題探究
某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，計(jì)劃新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，面積為400000米2。
(1)公園的寬大約是多少？
解：設(shè)公園的寬大約為x米，由題意得
2x2=400000
(2)公園的寬有1000米嗎？
方法總結(jié)：比較無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)，利用乘方運(yùn)算來(lái)比較兩者的大��；
(3)如果要求結(jié)果精確到10m，它的寬大約是多少？
∵400²=160000, 500²=250000
且160000＜200000＜250000
∴400＜√20000＜500
∵ 450²=202500＞200000
∴400<√20000＜450
∵4402=193600＜200000
∴440<√20000＜450
∵4452=198025＜200000
∴445<√20000＜450
∴公園的寬大約是450米.
方法總結(jié)：估算無(wú)理數(shù)的大小的方法：
1、利用乘方運(yùn)算比大小，找到范圍，并二分法不斷縮小范圍；
2、根據(jù)所要求的精確度，四舍五入確定最終估值
能力挑戰(zhàn)
生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子的底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定。已知這個(gè)墻高5.6米，現(xiàn)只找到了一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到墻頭嗎？
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