人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《公式法》整式的乘法與因式分解PPT下載(第1課時(shí))，共16頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能夠理解并熟練運(yùn)用平方差公式分解因式，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想;

2.理解并探索平方差公式的幾何意義;

3.能夠綜合運(yùn)用提公因式法、平方差公式法分解因式;

4.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式，勇于探索科學(xué)規(guī)律的意識(shí).

觀察思考

如圖，在邊長(zhǎng)為a米的正方形上減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b米的小正方形，將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)此圖形變換，你能得到什么公式？

a²-b²=(a+b)(a-b)

多項(xiàng)式a²-b²有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？依據(jù)是什么？

這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差的形式

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積

隨堂練習(xí)

1.把下列各式分解因式：

(1)16a²-9b²=______________

(2)(a+b)²-(a-b)²=_______

(3)2x³-8=__________

(4)-a4+16=______________

2.多項(xiàng)式4a-a³分解因式的結(jié)果是

A.a(4-a²)      B. a(2-a)(2+a)     C. a(a-2)(a+2)    D. a(2-a)²

平方差公式：

a²-b²=(a+b)(a-b)

解題一般步驟：

1.提取公因式

2.套用平方差公式解題

注意事項(xiàng)：

多項(xiàng)式的因式分解是否分解到不能再分解為止.

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