人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《相反數(shù)》有理數(shù)PPT精品課件，共20頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，了解數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)
課堂導(dǎo)入
在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？
2個(gè)單位 2個(gè)單位
長度 長度
數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，分別表示-2和2.
設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a(a為正數(shù))的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？
如果a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右兩側(cè)，表示-a和a，我們說這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
知識(shí)點(diǎn)1 相反數(shù) 新知探究
相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 特別地，0的相反數(shù)是0.
除了符號(hào)不同之外，其他部分完 全相同，不能理解為只要符號(hào)不 同的兩個(gè)數(shù)就互為相反數(shù).例如， +5和-2雖然符號(hào)不同，但不能說 它們互為相反數(shù).
相反數(shù)的求法
(1) 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變這個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
(2) 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)的前面加上“-”號(hào)，即a的相反數(shù)是-a，其實(shí)只是改變這個(gè)數(shù)的符號(hào)．
相反數(shù)的性質(zhì)
任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；
正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；
0的相反數(shù)是0；
負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).
0是唯一一個(gè)相反數(shù)等于它本身的數(shù)， 若a = -a，則a = 0.
相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).
注意：(1)數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離相等；
(2)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a(a為正數(shù))的點(diǎn) 有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)，它們表 示的數(shù)互為相反數(shù).
多重符號(hào)化簡的依據(jù)
相反數(shù)的定義是多重符號(hào)化簡的依據(jù). 例如：-(-5)表示
-5的相反數(shù)，所以(-5) =5.
多重符號(hào)的化簡
先省略所有的“+”號(hào)，然后由“-”號(hào)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào).當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為正數(shù)；
當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù).
新知探究 跟蹤訓(xùn)練
求一個(gè)數(shù)的相數(shù)，只需改變個(gè)數(shù)前面的符號(hào)，即可得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
隨堂練習(xí)
1.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是5，那么這個(gè)數(shù)是( )
A.5或-5
B.2.5或-2.5
一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離 C.5或-2.5是這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)距離的2倍 D.- 5或2.5
2.點(diǎn)A在數(shù)軸上，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)與點(diǎn)A原來所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)A原來表示的數(shù)是多少?
解：將點(diǎn)A先向左移動(dòng)10個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度到點(diǎn)B，相當(dāng)于點(diǎn)A向左移動(dòng)了6個(gè)單位長度，即AB的長度是6.因?yàn)辄c(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以A，B兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是3，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是
3.已知a是-[-(-5)]的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是相反數(shù)為它本身的數(shù)，計(jì)算3a+4b+5c的值.
解：因?yàn)?[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.
因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1，b比最小的正整數(shù)大4，所以b=1+4=5.
因?yàn)閏是相反數(shù)為它本身的數(shù)，所以c=0.
所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
一些常見的特殊數(shù)
相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；
絕對(duì)值最小的數(shù)是0；
最大的負(fù)整數(shù)是-1；
最小的正整數(shù)是1；
絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0或正數(shù)；
絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是0或負(fù)數(shù).
課堂小結(jié)
相反數(shù) 求法 在原數(shù)前面加負(fù)號(hào)多重符號(hào)的化簡
2.若-[-(-x)]=8，則x的相反數(shù)是 8 .
解析：因?yàn)?[-(-x)]=8，
所以x=-8，
所以x的相反數(shù)是8.
當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為正數(shù)；
當(dāng)“-”號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡的結(jié)果為負(fù)數(shù).
3.若數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊)，并且這兩點(diǎn)之間的距離是10，則這兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 5和-5 .
數(shù)軸上一個(gè)數(shù)到它的相反數(shù)的距離是這個(gè)數(shù)原點(diǎn)距離的2倍.
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